KEKUATAN TOTAL TAK REGULER SISI GRAF DOUBLE FAN DAN GRAF-GRAF TERKAIT GRAF DOUBLE FAN

https://doi.org/10.22146/jmt.34283

Husnul Khotimah(1*), Yeni Susanti(2)

(1) Universitas Gadjah Mada
(2) Universitas Gadjah Mada
(*) Corresponding Author

Abstract


Pelabelan graf adalah pemetaan yang membawa elemen-elemen graf ke suatu bilangan (biasanya bilangan bulat positif atau bilangan bulat non-negatif). Misalkan $G$ adalah suatu graf sederhana, terhubung, dan tidak berarah. Graf $G$ dapat ditulis dengan $G=(V(G),E(G))$ dimana $V(G)$ merupakan himpunan titik tak kosong dan $E(G)$ merupakan himpunan sisi. Pemetaan $f:V(G)\cup E(G) \longrightarrow \{1,2,\ldots,k\}$, untuk suatu bilangan bulat $k$, disebut dengan pelabelan-$k$ total tak reguler sisi jika setiap dua sisi $e_1$ dan $e_2$ yang berbeda, memiliki bobot sisi berbeda, yakni $wt_f(e_1)\neq wt_f(e_2)$. Suatu $k$ minimum sedemikian hingga $G$ mempunyai pelabelan-$k$ total tak reguler sisi, disimbolkan dengan $tes(G)$ dan disebut dengan kekuatan total tak reguler sisi graf $G$. Pada \textit{paper} ini, akan diberikan nilai dari kekuatan total tak regular sisi graf \textit{double fan} dan graf-graf yang terkait dengan graf \textit{double fan}, yakni graf \textit{double fan snake}, graf parasut diperumum, dan graf karosel.

Keywords


Total edge irregularity strength; double fan graph;carousel graph; double fan snake graph; generalized parachute graph

Full Text:

PDF


References

Bau{c}a, M., Jendrol, S., Miller, M., dan Ryan, J., On Irregular Total Labeling,  Discrete Math., 307 (2007), 1378-1388.

Gallian, J.A., A Dynamic Survey of Graph Labeling, The Electronic Journal of Combinatorics, 18 (2015), 247-252.

Indriati, D., Widodo, Wijayanti, I.E., Sugeng, K.A, dan Bau{c}a, M., On Total Edge Irregularity Strength of Generalized Web Graphs and Related Graphs, Mathematics in Computer Science, 9 (2015), 161-167.

Ivanu{c}o, J. dan Jendrol, S., The total edge irregularity strength of trees, Discuss. Math. Graph Theory, 26 (2006), 449-456.

Jendrol, S., Miskuf, J., dan Sotak, R., Total edge irregularity strength of complete graphs and complete bipartite graphs, Discrete Mathematics, Volume 310, Issue 3 (2010), 400-407.

Modha, M.V., dan Kanani K.K., K-cordial Labeling of Fan and Double Fan, International Journal of Applied Mathematical Research, 2 (2015), 362-369.

Putra, R.W. dan Susanti, Y., On Total Edge Irregularity Strength of Centralized Uniform Theta Graph, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics, (2018), 1-7.

Susanti, Y., Puspitasari, Y.I., dan Khotimah, H., On Total Edge Irregularity Strength of Staircase Graphs and Related Graphs, (submitted), 2017.

Wallis, W.D., Magic Graphs, Birkh~{a}user, Boston, 2011.

Weisstein, E.W. Fan Graph. (2008). http://mathworld.wolfram.com/FanGraph.html, Accessed 16.08.17.

Weisstein, E.W. Parachute Graph. (2008). http://mathworld.wolfram.com/ParachuteGraph.html, Accessed 16.08.17.

 



DOI: https://doi.org/10.22146/jmt.34283

Article Metrics

Abstract views : 250 | views : 236

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jumlah Kunjungan: View My Stats